{{...}} Son premier livre, d'abord conçu comme un blog, Il mondo deve sapere (Le Monde doit savoir), décrit de façon sarcastique la réalité des opérateurs d'un centre d'appel d'une multinationale (Kirby Company). Il est adapté au cinéma par Paolo Virzì sous le titre Tutta la vita davanti en 2008.
Murgia publie en 2008 un reportage en forme de guide touristique sur la Sardaigne, puis un second roman en 2009, Accabadora, récit mélant tradition sarde et réflexion sur l’euthanasie (Accabadora étant dans des récits traditionnels de la Sardaigne la personne donnant la mort quand plus aucun soin n’était possible). Elle remporte le Prix Campiello avec ce roman qui est traduit et publié en France sous le même titre en 2011. En 2012, elle publie L'incontro, l’histoire d’un village partagé entre deux paroisses et dont l’intrigue, basé sur ses souvenirs d'enfances, se déroule à Cabras, son lieu de naissance.
Elle a été candidate à la présidence de la région Sardaigne lors des élections régionales de 2014, arrivant en 3{{e}} position avec un peu plus de 10 % des voix.