Marjane Satrapi au festival de Cannes 2008.
Marjane Satrapi est née le 22 novembre 1969 dans une famille de Téhéran, proche des idées communistes. Elle vit, en tant qu'enfant, la restriction grandissante des libertés individuelles et les conséquences dans la vie quotidienne des événements politiques de l'époque, particulièrement la révolution islamique et les débuts de la guerre Iran-Irak. Son oncle Anouche, un dirigeant du Parti communiste iranien à qui elle est très attachée, est exécuté pour ses opinions politiques.
En 1984, à l'âge de 14 ans, elle est envoyée par ses parents au lycée français de Vienne, en Autriche, où elle reste pendant quatre ans. Après un retour en 1988 en Iran, et l'obtention d'une maitrise de communication visuelle obtenue à l'école des beaux arts de Téhéran, elle part ensuite, en 1994, en France et fait des études à l'École supérieure des arts décoratifs de Strasbourg. Elle réside actuellement à Paris.
Son entrée à l'atelier des Vosges, au sein duquel sont associés des dessinateurs comme Émile Bravo, Fabrice Tarrin, Christophe Blain, Joann Sfar, Frédéric Boilet ou David B., lui donne le goût de la bande dessinée. La vraie révélation vient de la lecture de Maus de Art Spiegelman. Elle publie les quatre tomes de Persepolis entre 2000 et 2003 et obtient un grand succès critique et commercial. En 2003, elle publie Broderies, nommé dans la catégorie du meilleur album au Festival d'Angoulême 2004. Finalement, son dernier livre, Poulet aux prunes, paraît en 2004, couronné cette fois-ci par le prix du meilleur album.
Entre 2005 et 2007, elle réalise en partenariat avec Vincent Paronnaud Persepolis, l'adaptation de sa bande dessinée autobiographique en long métrage d'animation en noir et blanc, sorti le 27 juin 2007. Il est projeté au Festival de Cannes 2007 au sein de la sélection officielle. À cette occasion, la République islamique d'Iran s'est inquiétée de voir la sélection de ce film présentant ce qu'elle trouve être « un tableau irréel des conséquences et des réussites de la révolution islamique ». Le film recevra, malgré la polémique, le Prix du Jury du Festival et obtiendra un succès international couronné par deux Césars l'année suivante (ceux du meilleur premier film et de la meilleure adaptation) ainsi que par une nomination à l'Oscar 2008 du meilleur film d'animation. En 2008, elle remporte également le Prix International d'Humour Gat Perich.
En 2010, elle adapte son album Poulet aux prunes au cinéma dans un film également titré Poulet aux prunes, sélectionné en compétition lors de la Mostra de Venise en 2011, et qui a gagné le prix du meilleur Long métrage au festival international de film d'Abu Dhabi ainsi que le prix du public à São Paulo. Le film sera distribué aux États-Unis en 2012 par Sony Classics.
Elle parle anglais, allemand, italien et suédois en plus de sa langue maternelle et du français.