Née à Chartres le {{Date de naissance}}, Jacqueline David est la fille de Maxime David, normalien, professeur agrégé de philosophie, mort pour la France le 2 octobre 1914, et de Jeanne Malvoisin (devenue femme de lettres après la Grande Guerre). Maxime David, reçu premier au concours à l’École normale supérieure de la rue d’Ulm et premier à l’agrégation de philosophie, rencontre Jeanne Malvoisin à la Sorbonne, pendant les cours d'Henri Bergson. Ils se marient en 1909 mais le caporal Maxime David est tué au front le 2 octobre 1914, à Saint-Mard-les-Triots dans la Somme lors de la Première Guerre mondiale.
Jeanne Maxime-David élève désormais seule sa fille, avec l'objectif que son enfance ne se ressente pas de la mort de son père tout en désirant la voir première de classe. Après des premières années heureuses dans l'appartement de la rue des Bauches dans le XVIe arrondissement de Paris, elle fait de brillantes études secondaires au lycée Molière, où elle est lauréate du concours général de latin et deuxième prix en grec ancien en 1930. Après sa khâgne au lycée Louis-le-Grand, elle est admise à 20 ans à l'École normale supérieure de la rue d'Ulm (promotion 1933{{,}}). En 1933, sa mère lui offre en cadeau une édition ancienne de l’Histoire de la guerre du Péloponnèse de Thucydide, œuvre qui va avoir une influence déterminante sur sa vie.
Élève de l'helléniste Paul Mazon, elle est reçue à l'agrégation de Lettres en 1936. Elle se marie en 1940 avec Michel Worms de Romilly, éditeur aux Belles Lettres, dont elle divorce en 1973. Du fait de l'origine juive de son père comme de son mari (descendant de Olry Worms de Romilly), elle se voit refuser le droit d'enseigner par le régime de Vichy en décembre 1941. Elle obtient enfin son doctorat ès Lettres en 1947.
Après avoir enseigné de 1945 à 1949 en khâgne au lycée de jeunes filles de Versailles, Jacqueline de Romilly devient professeur de langue et littérature grecques classiques à l'université de Lille (1949-1957), puis à la Sorbonne de 1957 à 1973. De 1973 à 1984, elle occupe la chaire de la Grèce antique au Collège de France, où elle est la première femme professeur. Elle y dispense un cours sur la Grèce et la formation de la pensée morale et politique. En 1975, elle est élue à l'Académie des inscriptions et belles-lettres au fauteuil de l'helléniste Pierre Chantraine : elle est la première femme élue à cette académie, qu'elle préside en 1987. Le {{date}}, elle devient la deuxième femme, après Marguerite Yourcenar, à entrer à l'Académie française : elle est élue au {{7e}} fauteuil, occupé précédemment par André Roussin, le même jour que le commandant Cousteau. Elle reçoit Hector Bianciotti en 1997, puis est déléguée à la Séance publique annuelle des Cinq Académies en 1994 et en 2008. Elle devient doyenne d’âge de l’Académie française à la mort de Claude Lévi-Strauss en 2009.
Pour son inlassable défense et illustration des études grecques, elle est honorée de la nationalité grecque en 1995 et nommée par la Grèce {{citation}} en 2000.
Jacqueline de Romilly s'est signalée par son engagement en faveur de l'étude dans l'enseignement secondaire du grec ancien et du latin. Elle milite dans trois associations qui encouragent l'étude des humanités et le renouveau des valeurs civiques : en 1992, elle fonde l'association de Sauvegarde des enseignements littéraires (S.E.L.), dont elle reste ensuite présidente d'honneur. Dès 1999, elle participe à la création d'une association citoyenne, l'Élan nouveau des citoyens, dont elle est vice-présidente de 2003 jusqu'à son décès. Elle y sera particulièrement à l'origine de deux actions : l'appel à témoignage, avec Nikos Aliagas, destiné à {{citation}} ; une campagne de levée de fonds (soutenue par l'UNESCO) destinée à financer le reboisement des forêts grecques dévastées par les incendies de l'été 2007. Elle préside l'association Guillaume Budé, puis en devient présidente d'honneur.
Ayant reçu le baptême en 1940, Jacqueline de Romilly a achevé sa conversion au catholicisme en 2008, à quatre-vingt-quinze ans, assistée d'un prêtre maronite.
En 1997, elle perd progressivement la vue mais son entourage lui permet de maintenir un rythme de publications soutenu. Elle meurt à 97 ans, à l'hôpital Ambroise-Paré de Boulogne-Billancourt, le 18 décembre 2010 et est inhumée au cimetière du Montparnasse. Jacqueline de Romilly disait d'elle-même ne pas avoir eu, « bien sûr », la vie qu'elle souhaitait : {{Citation bloc}}
Un collège de Magny-le-Hongre a reçu le nom de {{citation}} en 2009. Depuis le 14 avril 2011, une place dans la ville de Chartres porte son nom. Un collège du Blanc-Mesnil a reçu le nom de Jacqueline de Romilly en 2014.