David McKee est né dans le comté de Devon en Angleterre. Après être allé à l'école primaire locale, il a rejoint l'université d'Art de Plymouth. Pendant qu'il était toujours étudiant, il s'est mis à vendre des dessins uniques, à la presse nationale en particulier. Même après avoir quitté l'université, il continuait à vendre des dessins pour gagner sa vie, tout en faisant de la peinture et en dessinant pour, entre autres, Punch, Reader's Digest, et The Times Higher Education Supplement.
Dans le premier livre qu'il a vendu, il s'agit d'une histoire qu'il avait souvent racontée à l'université, Two Can Toucan (Toucan deux bidons). Le protagoniste, un oiseau sud-américain, se fait remarquer par sa capacité de porter deux bidons de peinture sur son bec énorme. Le livre a été publié par Abelard-Schuman en 1964; en 1985, une édition est sortie avec de nouvelles illustrations de McKee. Cette édition a été rééditée en 2001 par Andersen Press.