Il est le fils du médecin Paul Léandre Emile Fournier (23 août 1911 à Avesnes-le-Comte - 4 mai 1954 à Arras) et de Marie-Thérèse Françoise Camille Delcourt (17 juillet 1916 à Saint-Pol-sur-Ternoise - 20 septembre 1998 à Arras), rédactrice.
Il réalise régulièrement l'émission télévisée Italiques de Marc Gilbert entre 1971 et 1974.
Il est le créateur, entre autres, de La Noiraude et dAntivol, l'oiseau qui avait le vertige. Par ailleurs, il a été le complice de Pierre Desproges en réalisant les épisodes de La Minute nécessaire de monsieur Cyclopède, ainsi que les captations de ses spectacles au Théâtre Grévin (1984) et au Théâtre Fontaine (1986).
En 2008, Jean-Louis Fournier publie le roman Où on va, papa ? dans lequel il décrit sa relation avec ses deux fils handicapés. Le livre, qui reçoit le prix Femina, suscite un certain nombre de controverses et une réponse de la mère des deux garçons.
Depuis, il a écrit d'autres romans : Poète et Paysan en 2010, Veuf en 2011 et La servante du Seigneur en 2013.
Jean-Louis Fournier a écrit et joué au Théâtre du Rond-Point deux pièces inspirées de ses écrits, Tout enfant abandonné sera détruit, donnée en novembre 2011 et Mon dernier cheveu noir, donnée en novembre 2012.