Svetlana Aleksievitch naît dans une famille d’enseignants de l'ouest de l'Ukraine, où s'est déroulée une partie de la guerre germano-soviétique. Son père est biélorusse et sa mère ukrainienne. Après la démobilisation de celui-ci en 1950, la famille retourne s'installer en Biélorussie à Mazyr. Sa famille a été fort éprouvée. La mère de son père meurt du typhus alors qu'elle est résistante. Sur trois de ses enfants, deux disparaissent pendant la guerre. Le père de Svetlana revient toutefois vivant du front. Le père de sa mère est tué au front. Elle passe toutefois son enfance, avant la démobilisation de son père, dans un village ukrainien de l'Oblast de Vinnytsia. Par la suite, durant de nombreuses périodes de vacances, elle retourne en Ukraine, chez sa grand-mère{{,}}.
En 1965, Svetlana Aleksievitch termine l'école moyenne à Kapatkevitchy raïon de Petrykaw (Voblast de Homiel) en Biélorussie. Inscrite aux komsomols (« jeunesses communistes »), elle entreprend ensuite des études de journalisme à Minsk qu'elle termine en 1972.
Elle travaille d'abord comme éducatrice et comme professeure d'histoire et d'allemand dans une école du raïon de Mazyr, puis comme journaliste pour la revue biélorusse Pravda du Pripiat à Narowlia en Biélorussie, également dans le voblast de Homiel (Gomel en langue russe). Ce voblast est situé dans la région géographique de Polésie, le long de la frontière biélorusse avec l'Ukraine et à proximité de Tchernobyl. Il a été profondément contaminé par la catastrophe nucléaire.
En 1972, elle commence à travailler dans une revue locale à Biaroza dans le voblast de Brest. Entre 1973 et 1976, elle est journaliste auprès de la revue Selskaïa puis, de 1976 à 1984, dirige le département études et publications auprès de la revue des écrivains biélorusses Neman (en russe, « Нёман »).
En 1983, elle entre à l'Union des écrivains soviétiques.
Sa carrière de journaliste la conduit à beaucoup écrire sur des conflits et sur les soubresauts de l'actualité comme la guerre d'Afghanistan, la dislocation de l'URSS ou la catastrophe nucléaire de Tchernobyl.
Au début des années 2000, elle vit en Italie, en France, en Allemagne. Depuis 2013 elle vit de nouveau en Biélorussie. Parmi ses maîtres, elle reconnaît l'influence des écrivains biélorusses Ales Adamovitch et Vasil Bykov.
Son premier livre, Je suis partie du village, recueille des monologues d'habitants des villages biélorusses qui sont partis s'installer en ville. Le livre, prêt pour l'édition, est resté en attente avec une pile de livres au comité central du Parti communiste de Biélorussie. En effet, selon les autorités, elle avait critiqué la politique de délivrance des passeports et avait montré son {{citation}}{{,}}.
Très critique à l'égard du « régime » d'Alexandre Loukachenko, Svetlana Aleksievitch s'est toujours systématiquement opposée à la politique du président de la Biélorussie. La maison d'édition qui éditait ses livres cesse de publier après l'arrivée au pourvoir de Loukachenko. Elle critique en même temps les opposants au président qu'elle ne considère pas comme de vrais hommes politiques mais comme des {{citation}}.
Après le début de la crise de Crimée en mars 2014, elle condamne la politique russe envers l'Ukraine dans le Frankfurter Allgemeine Zeitung.
Lors d'une rencontre à Varsovie, le {{date-}}, pour la sortie de son livre Un temps de seconde-main, elle commente ainsi le conflit armé en Ukraine : {{citation bloc}} La littérature, dit-elle, {{citation}} Puis elle rappelle les effusions de sang qu'ont connues ces hommes depuis 200 ans dont 150 en se battant. {{citation}} Quant aux citoyens de l'espace post-soviétique {{citation}} Le résultat c'est que sont apparus {{citation}} qui considèrent que la vie humaine a peu de valeur et que la grandeur de l'État prime la qualité de vie.
À propos de la censure dont elle fait l'objet, elle déclare en 2013 : {{bloc citation}}
Lors de la conférence de presse du {{date-}}, jour de la remise du prix Nobel, elle déclare : {{citation bloc}} Cette réaction est due selon elle au fait que, à la suite de la situation provoquée par la Russie, {{citation}}