Son père était Abraham Stoker (1799-1876) et sa mère, la féministe Charlotte Matilda Thornley (1818-1901). Bram est le troisième d'une famille de 7 enfants. Enfant maladif jusqu'à l'âge de 13 ans, il écoute lors de sa longue convalescence, racontés par sa mère, la Bible, les légendes irlandaises, ou encore le récit de l'épidémie de choléra du début du {{s-}}, à laquelle la famille de sa mère avait échappé. Ces récits le marqueront toute sa vie.
En 1863, il entre au Trinity College (Dublin) pour suivre les traces de son père : il obtient son diplôme en sciences et mathématiques en 1870.
En 1867, il assiste à une représentation d'Henry Irving au {{Lien}}. Bram Stoker entame une correspondance avec l'écrivain américain Walt Whitman.
En 1871 paraît son premier article, dans la rubrique théâtrale du Dublin Mail. Ces articles signés, écrits en marge de sa profession de fonctionnaire, l'amènent à fréquenter la société culturelle londonienne. Cette même année paraît Carmilla de l'écrivain irlandais Sheridan Le Fanu, roman vivement apprécié par Stoker. En 1872 est publié le premier récit de Stoker, La Coupe de cristal, dans la revue London Society.
En 1875, il publie son premier roman The Chain of Destiny. En 1876, il se lie d'amitié avec Henry Irving, un acteur influent. Cette amitié les mène au Lyceum Theatre de Londres, duquel Stoker est nommé administrateur. Il prend alors sa place dans la société culturelle britannique. En 1876, son père meurt ; Stoker adopte définitivement le surnom de Bram. Il épouse une ancienne voisine d'enfance, Florence Balcombe, en 1878. Leur fils Noel Thornley naît en 1879. En 1881 paraît Under the Sunset, recueil de contes pour enfants.
Le Lyceum Theatre est en tournée aux États-Unis en 1883. Stoker y rencontre Walt Whitman. Une seconde tournée a lieu en 1886, année où Stoker fait paraître un essai sur les États-Unis, A Glimpse of America. À Londres, il assiste à une conférence de Charcot sur l'hypnotisme. En 1890 il rencontre Arminius Vambery, orientaliste et spécialiste des légendes de l'Europe de l'Est et Richard Francis Burton. Il commence des recherches au British Museum en vue d'écrire Dracula et fait paraître The Snake's Pass. En 1895 paraît son troisième roman, The Shoulder of Shasta, suivi de Dracula en 1897.
En 1902 paraît The Mystery of the Sea. Le Lyceum Theatre ferme ses portes. The Jewel of the Seven Stars est publié en 1903, puis le roman The Man en 1905.
Henry Irving meurt en 1905. L'année suivante, Stoker fait paraître un recueil de souvenirs sur l'acteur, Personnal Reminiscenses of Henry Irving. Suivent en 1909 Snowbound, recueil de nouvelles inspirées des tournées du Lyceum Theatre aux États-Unis, et un roman fantastique, The Lady of the Shroud. En 1911, il publie The Lair of the White Worm (Le Repaire du ver blanc).
Bram Stoker meurt le 20 avril 1912, à son domicile londonien, 26 St George's Square.