Après ses études universitaires dans le Colorado, il travaille comme assistant de production à Los Angeles. Il envoie un scénario non commandé pour la série Six Feet Under qui attire l'attention de Marti Noxon.
Il est alors engagé en tant que scénariste sur la {{7e}} et dernière saison de la série Buffy contre les vampires, et l'épisode Connivences, qu'il a écrit en collaboration, remporte notamment le prix Hugo en 2003. Il bascule ensuite sur la {{5e}} et dernière saison de son spin-off, Angel. En 2008, il scénarise l'arc narratif Wolves at the Gate de la série de comics Buffy contre les vampires, Saison huit.
Il travaille de 2005 à 2008 comme scénariste sur les quatre premières saisons de la série Lost : Les Disparus, puis passe au cinéma en signant les scripts des films fantastiques Cloverfield (2008) et World War Z (2013). Il fait surtout débuts de réalisateur avec le film La Cabane dans les bois (2012), coécrit avec Joss Whedon, qui remporte le Saturn Award du meilleur film d'horreur.
En 2013, il est en négociations pour écrire et réaliser son deuxième film, Seul sur Mars. Il se charge finalement uniquement du scénario, la mise en scène étant confiée à Ridley Scott. Il est nommé pour ce film à l'Oscar du meilleur scénario adapté.
Il crée ensuite la série télévisée Daredevil pour Netflix, diffusée dès {{date}}. Alors qu'il devait également officier comme show runner, il abandonne néanmoins ce poste, au profit de Steven S. DeKnight, afin de se consacrer à l'écriture du scénario puis à la réalisation d'un film sur les Sinistres Six, spin-off de The Amazing Spider-Man 2 programmé pour une sortie au cinéma le 11 novembre 2016. Mais le projet est annulé à la suite de l'échec critique et commercial du blockbuster précité.
Goddard a également écrit le scénario du film de science-fiction Robocalypse, qui est prévu pour être réalisé par Steven Spielberg, mais ce projet, repoussé depuis plusieurs années, est au point mort.