Hannah Dakota Fanning est la fille de Joy (née Arrington), joueuse de tennis professionnelle, et de Steve Fanning, ancien joueur de baseball pour l'équipe les Cardinals de Saint-Louis et actuel vendeur en matériel électronique à Los Angeles. Son grand-père maternel est le joueur de football Rick Arrington, et sa tante la reporter Jill Arrington pour ESPN, chaîne de télévision dédiée au sport. Elle a une sœur également actrice, Elle Fanning.
Son prénom, Dakota, signifie « ami » dans la langue lakota (tribu amérindienne nord-américaine). Sa famille est membre de la Convention baptiste du Sud{{référence nécessaire}}.
Dakota a étudié au lycée "Campbell Hall School" dans le North Hollywood, elle a obtenu son diplôme en 2011. Elle étudie actuellement à l'Université de New York.
Dakota souffre d'hyperactivité et prend des médicaments depuis l'âge de 5 ans pour cela.
Depuis {{date}}, Dakota est en couple avec le mannequin anglais, Jamie Strachan - de 13 ans son aîné.