Fils de Louis Auguste Barré (1873-1951), d'abord clerc de notaire puis boucher, et de Marie Léontine Moreau (1868-1951), couturière.
Robert Dalban débute dès l'âge de 16 ans au théâtre Montparnasse aux côtés de Harry-Max et Maurice Dorléac.
Sous le pseudonyme de R.Q., il est aussi comique troupier au caf'conc' Les Trois Mousquetaires. Avant un départ en tournée aux États-Unis avec Sarah Bernhardt aux débuts des années 1920, il jouera dans de nombreux théâtres de quartier. On le retrouvera dans des opérettes et des revues au cours des années 1930. Il jouera plusieurs fois avec Gaby Morlay, qui le poussera vers le cinéma, où il débute en 1934.
En 1940, il épouse la comédienne Madeleine Robinson, avec laquelle il aura un fils, Jean-François, né en 1941. Le couple divorce en 1946.
En 1950, il est choisi sur casting organisé par la M.G.M. pour prêter sa voix à Clark Gable dans la version française de la super-production de David O. Selznick Autant en emporte le vent. En 1955, il rencontre Robert Hossein et tourne dans Les salauds vont en enfer. Ce sera le début d'une grande amitié entre les deux hommes.
Robert Dalban a interprété, entre autres, un ancien camarade de la Résistance de Marie-Octobre (interprétée par Danielle Darrieux) dans Marie-Octobre (1959) et le père de Manette (Claude Jade) dans Mon oncle Benjamin (1969) d'Édouard Molinaro. Mais c'est le tonitruant « Yes, sir ! » de son personnage du majordome Jean dans Les Tontons flingueurs de Georges Lautner qui marque durablement les esprits. Il tournera pas moins de onze films avec ce dernier. Il campe avec une égale conviction les rôles de truands et ceux de policiers. En 1982, il interprète le rôle principal du téléfilm Jules et Juju.
Il meurt d'une crise cardiaque le {{date}} dans un mythique restaurant de la rue de Berri, alors que, dînant avec des amis, on vient de déposer sur la table un énorme plateau de fruits de mer. Il est enterré au cimetière de Jouars-Pontchartrain, dans les Yvelines.