Fille d'un ingénieur en aéronautique et d'une professeure de musique, elle débuta comme actrice à l'âge de 15 ans. Elle est membre de l'Academia de las Artes y las Ciencias Cinematográficas de España.
Elle a une sœur jumelle Marina Bollaín. Très vite ces deux sœurs vont être passionnée par l’art et alors qu’Icíar se dirige vers le cinéma, sa sœur se dirige vers la chanson et l’opéra pour devenir chanteuse d’Opéra.