Daniel Robin passe son enfance dans l'Yonne, à Auxerre, et ses vacances d'été dans le village dont est originaire sa mère, Olmi-Cappella, en Haute-Corse.
Passionné de théâtre dès son enfance, Robin Renucci passe par le Conservatoire national supérieur d'art dramatique avant de débuter à l'écran en 1981 dans le rôle de Ralph dans Eaux profondes de Michel Deville. Il se fait remarquer avec le rôle de Gérard dans Invitation au voyage ou celui de Hazan, le jeune intellectuel juif de Fort Saganne (1984). Il obtient l'année suivante la consécration avec Escalier C de Jean-Charles Tacchella, où son personnage de Fortser, jeune critique d'art intransigeant, ombrageux et misanthrope montre le déploiement de ses capacités. Il enchaîne en tenant tête à Philippe Noiret avec acidité et férocité dans Masques de Claude Chabrol.
Désormais reconnu et installé comme séducteur à la sensible personnalité légèrement ombrageuse, il n'hésite pas à participer à des films plus novateurs comme Vive la sociale ! de Gérard Mordillat aux côtés de François Cluzet, La Trace de Bernard Favre ou L'Amant magnifique d'Aline Issermann.
À partir des années 1990, il limite ses apparitions sur grand écran au profit du petit : il dirige son premier long métrage télé qui sort en en 1998 : La femme d'un seul homme. Convaincu que « Dans ce monde formaté, il est essentiel de redonner du sens aux utopies collectives et d'encourager le désir d'inventer, de créer des imaginaires… » (Robin Renucci l'ardent insoumis aux Éditions de l'Attribut, 2006), il s'investit en Corse dans le développement d'un festival de théâtre et d'ateliers dramatiques dans la tradition de l'éducation populaire. Situées en Haute-Corse, dans la micro-région du Giussani, les activités de l'association ARIA (Association des rencontres internationales artistiques, créée en 1998) visent aussi à la re-dynamisation d'un territoire du Parc régional de Haute-Corse en voie d'abandon.
Robin Renucci a également enregistré la lecture de quelques textes dÀ la recherche du temps perdu de Marcel Proust.
En 2004, il travaille le livre Le pianiste de Wladyslaw Szpilman (adapté au cinéma par Roman Polanski en 2001, consécration internationale) pour en faire un texte théâtral qu'il dit seul en scène accompagné d'un pianiste jouant du Chopin.
En 2007 sort son deuxième film en tant que réalisateur, Sempre vivu ! (qui a dit que nous étions morts ?), une comédie qui a pour cadre un petit village universel et 100 % corse, avec la troupe du Teatrinu composée de Guy Cimino, Marie-Ange Geronimi, Jean-Pierre Giudicelli et François Berlinghi.
Le 24 juin 2011, le ministère de la Culture annonce sa nomination à la direction des Tréteaux de France où il succède à Marcel Maréchal.
Il est le père de quatre enfants : Constance, Timon, Ulysse et Zelda Robin.